MG 1999/5

Dr. Saulius NORVAIŠAS
Matematikos ir informatikos institutas

Ateitis visiems svarbi

Ateitis domina visus. Gal todėl tokie populiarūs yra burtininkai, žyniai, astrologai – jie sakosi galį mums daug ką pasakyti apie neišvengiamą likimą ar apie tai, ko reikėtų artimiausiu metu pasisaugoti. Mokslininkai, gal kiek kukliau vertindami savo pasiekimus ir nesistengdami kurti dogmų, irgi bando surasti ateitį įtakojančius faktorius. Jie ieško patikrinamų dėsnių, aiškių pagrindų, neabejotinų priklausomybių. astrologų stovykloje daugmaž sutariama, o mokslininkai daugiau diskutuoja, kelia problemas ir hipotezes. Tačiau vos ne visuose moksluose nusistovėjo darbiniai metodai, jau duodantys savo vaisius (kad ir prietaisų ar metodikų pavidalu); tuo pat metu vyksta tolimesni tyrimai. Tą patį galima pasakyti ir apie sistemų dinamiką – mokslo sritį, kuri kaip tik ir tiria ateities prognozes, tiksliau – įvairių sistemų kitimą.

Ateities žinojimas gali būti reikalingas dėl daugelio priežasčių, tačiau dažniausiai – norint išvengti nemalonių pasekmių ir pasiekti norimų tikslų. Kitimas yra viena iš karščiausių šių laikų temų – tiek mokslinių, tiek ir praktinių. Visi mes kuriame planus, stengiamės numatyti priimamų sprendimų pasekmes, aptariame vykdomos politikos perpektyvumą. Ir jei tik yra kokie dėsniai – gamtoje ar visuomenėje, – kuriems paklūsta reiškinių vyksmas, tai mokslininkai turi būtinai juos surasti, o praktikai – jais pasinaudoti. Tačiau kaip “pagauti” kitimą valdančias jėgas, sužinoti, nuo ko priklauso žmogaus, organizacijos ar net valstybės ateitis, kaip dabar pasirinkti tokį sprendimą, kuris garantuotų norimą rezultatą? Tokie klausimai gali pasirodyti per drąsūs, ypač dabar, kai plačiai pagarsėjusios chaoso teorijos šalininkai teigia, jog ateitis yra visiškai neprognozuojama. Bet dažnai mums reikia žinoti ne tikslias prognozes, kurios – išskyrus trivialius atvejus – išties neįmanomos, o galimus ateities variantus. Juos žinant vieną iš geriausių galima pasistengti įgyvendinti.

Kas yra sistemų dinamika?

Jau minėjome, kad viena iš daugelio mokslo sričių, gvildenančių kitimo uždavinius, yra sistemų dinamika. Ji remiasi daugelio kitų mokslų – tiek matematikos ir gamtos, tiek ir socialinių – pasiekimais. Sistemų dinamika gimė JAV, Masačiūsetso technologijos institute apie 50-uosius šio amžiaus metus. Taigi šis mokslas nėra senas. Jo pradininku laikomas J.V. Foresteris (J.W.Forrester), kuris dar anksčiau išrado kompiuteriuose naudojamus atminties elementus. Iš pradžių sistemų dinamikos paskirtis buvo kukli – padėti vadybininkams geriau suprasti sudėtingus įmonių (kaip sistemų) valdymo procesus ir tam nuo pat pirmųjų žingsnių buvo naudojami ne tik matematiniai metodai, bet ir kompiuteriai. Tiesą sakant, pavadinimas “sistemų dinamika” yra kiek klaidinantis, nes šiuo metodu yra ne tiek savitiksliai aprašomas sistemų kitimas (arba, kitaip sakant, dinamika), bet atliekamas platesnis uždavinys – sprendžiamos kokios nors sudėtingos problemos, iškylančios daugiausiai socialinėse sistemose. Todėl sistemų dinamiką tiksliau būtų pavadinti problemų sprendimų teorija. Bet visi suprantame, kad problemos atsiranda ne iš karto, jų užuomazgos praeityje ir jų sprendimas, kaip ir sprendimų pasekmės, vyks kažkada ateityje. Todėl labai svarbu “pamatyti”, kaip kinta problema ir ją “nešanti” sistema. Tik tada galima kitimą – kartu ir problemą – valdyti, įtakoti, ją spręsti. Taigi šiuolaikinė sistemų dinamika nagrinėja problemas, kurias pagimdo laike kintančios sistemos, – fizikinės, biologinės, ekonominės ar kitos.

Kintančių sistemų aprašymas

Nėra paprasta paaiškinti, kaip galima aprašyti ir analizuoti kintančias sistemas. Norint aprašyti sistemos elgseną įvairiais laiko momentais ir tuo būdu sužinoti, kaip sistema atrodys ateityje, visų pirma reikia išmokti kokia nors kalba (geriausiai – matematinių simbolių, kuriuos “supranta” kompiuteris) aprašyti dabartinę sistemos būseną ir prie jos “prikabinti” dėsnius, pagal kuriuos ta būsena keisis. Tiesą sakant, šios dvi procedūros tam tikra prasme atliekamos kartu, nes nuo sistemos struktūros (ir būsenos) priklauso ir jos elgsena.

Todėl keliant uždavinį apie ateities numatymą verta pradėti nuo sistemos, kad ir kokia ji būtų – žmonių organizacija, projektas ar ekonomikos sektorius – matematinio aprašymo.

Mentaliniai modeliai

Nieko nenustebins pasakymas, jog mes gyvename ne tiek realiame pasaulyje, kiek jo fragmentų – modelių – pasaulyje. Juk iš tiesų mūsų galvose nėra nei visos valstybės, nei jos ekonomikos, o tik kažkoks supratimas apie tai, t.y. modeliai. Jie dar vadinami mentaliniais realių sistemų modeliais. Be abejo, yra ir kitokių modelių – jų pavyzdžiai galėtų būti fiziniai (gaublys kaip planetos modelis – jį galima paliesti) bei matematiniai (lygtys, aprašančios kokį nors reiškinį – jos būna užrašytos popieriuje arba įvestos į kompiuterį). Mentaliniai modeliai, palyginti su fiziniais bei matematiniais modeliais, turi daugybę tiek privalumų, tiek trūkumų. Iš vienos pusės, mentaliniai modeliai lankstūs, juose naudojama ne tik skaitinė informacija, bet ir pagaunami mažiausi niuansai, jie lengvai modifikuojami, vos gavus naują informaciją. Tai geri bruožai, kurius reikėtų įtraukti į matematinį sistemos aprašymą. Kita vertus, mentaliniai modeliai dažnai nepilni, netikslūs, sukurpti iš neaiškių prielaidų, juos sunku perteikti kitiems, jų elementus sunku susieti į nuoseklias priežastines grandines ir analizuoti. Mes tiesiog nepajėgūs savo mintyse aprėpti ir sekti net keliolika sąveikaujančių faktorių nekalbant jau apie šimtus ar tūkstančius. Taigi ši mentalinių modelių silpnoji vieta kaip tik ir pataisoma, pasinaudojus kompiuteriu. Tereikia mums kokį nors mentalinį modelį aprašyti kompiuteriui suprantama simbolių kalba, papildyti jį trūkstamomis detalėmis, sujungti atskirus faktorius tarpusavio priklausomybėmis ir “įteikti” kompiuteriui. Tada jis nesunkiai atliks tai, ko negali padaryti kad ir tobuliausias mūsų protas. Kompiuteris suskaičiuoja ir parodo, kaip toliau gali vystytis mintyse buvęs planas….

Verta paminėti, jog iš tiesų mentaliniai modeliai mums padeda orientuotis tiek paprastose, tiek ir sudėtingose gyvenimo situacijose. Jie tarsi langas, pro kurį matome pasaulį, interpretuojame įvykius, vertiname planus ir renkamės veiksmus. Didžiosios filosofinės, politikos, literatūros sistemos irgi yra mentaliniai modeliai. Tačiau dažnai, kai įtemptai galvoję ir naudoję savo mentalinius modelius mes lyg ir randame tinkamą sprendimą, vėliau stebimės, kaip galėjo mums ateiti į galvą tokia netikusi mintis. Atgal pažvelgę pamatome, kad kažkokios smulkmenos neįvertinome, nepastebėjome reiškinių priklausomybės, jų sąryšio. Taigi mentaliniai modeliai ir jais remiantis padarytos išvados, jeigu jais visiškai pasitikėtume, gali būti didelių nesėkmių šaltinis. Kita vertus, kompiuterinis modelis, sudarytas naudojantis mentaliniais modeliais, būtų pateikęs visai kitą sprendimo variantą, o kartais net kelis.

Priežastiniai ryšiai

Taigi mentaliniai modeliai yra tas pagrindas, kuriuo remiantis galima sudaryti kompiuterinį kokios nors sistemos kitimo modelį. Tačiau prieš sudarant kompiuterinį modelį ( kuris “suskaičiuotų”) reikia pereiti dar vieną etapą – išskirti pagrindinius sistemos faktorius ir sudaryti sistemos priežastinių ryšių diagramą. Po šio etapo mums pasidaro aiškesnė sistemos struktūra ir yra gerokai lengviau sudaryti sistemos kompiuterinį modelį. Be to, priežastinių ryšių diagramos dažnai yra “kuriamos” kolektyvo – dalyvauja visi tie, kurie išmano problemą, dirba modeliuojamos sistemos “viduje”, turi modeliavimo patirtį. Nustačius pagrindinius sistemos faktorius (įmonės atveju tai gali būti jos cechai – projektavimo, gamybos, tiekimo, realizacijos ir t.t., darbininkų kvalifikacija, konkurentų stiprumas), jie sujungiami priežastiniais ryšiais. Pavyzdžiui, aprašant paprastą ekologinę sistemą, galime gauti tokią priežastinių ryšių diagramą: “Teršiamas vandens telkinio vanduo -> išnyksta vandens augalija -> išnyksta augalais mintančios žuvys -> teritoriją palieka žuvimis mintantys paukščiai -> teritoriją palieka paukščiais mintantys plėšrūnai”. Kaip matome, grandinės gali būti gana ilgos, ir ne visada matosi pirmojo grandinės elemento sąryšis su paskutinuoju. Todėl sudarant priežastinių ryšių diagramas kaip tik ir atskleidžiami netikėti ryšiai, priklausomybės, sąsajos, kurios paprastai mūsų mentaliniuose modeliuose lieka nepastebėtos.

Dažniausiai tokios priežastinių ryšių grandinės yra vadinamosios “kilpos”. Tai reiškia, kad pasekmė vėl įtakoja priežastį. Pavyzdžiui, kuo daugiau gimimų, tuo daugiau gyventojų (priežastis yra gimimų pagausėjimas, pasekmė – gyventojų skaičiaus padidėjimas). Tačiau nesunku pastebėti, kad ir gyventojų padidėjimas sąlygoja gimimų gausėjimą. Tokios ir sudėtingesnės priežastinių ryšių kilpos yra būdingos visoms modeliuojamoms sistemoms. Kilpos būna dviejų pagrindinių rūšių – skatinančios ir balansuojančios. Skatinančios kilpos neturi didėjimą sulaikančių veiksnių – kaip pastarajame gyventojų skaičiaus augimo pavyzdyje. Tačiau tikrovėje vis tik atsiranda veiksniai, kurie sustabdo kokio proceso neribotą augimą. Todėl sudarytos sistemos priežastinių ryšių diagramos rezultatas – balansuojanti kilpa.

Archetipai

Šiuo modeliavimo etapu dažnai minimi archetipai – pagrindiniai sistemų elgsenos tipai. Tokių archetipų nedaug, jie tarsi trafaretai, kuriuos galima “uždėti” modeliuojamai sistemai. Vienas jų – “Gaisro gesinimo” archetipas. Jį galima iliustruoti tokiu pavyzdžiu. Jei važiuojant automobiliu staiga ima girgždėti ratas, jums pasidaro neramu. Tačiau netyčia įvažiavus į balą ratas liaujasi girgždėjęs. Kai tik vėl ratas ima nemaloniai girgždėti, jūs imate kibirą vandens ir aplieję ratą “išsprendžiate” problemą. Tačiau toks sprendimas laikinas – netrukus gali atsitikti taip, kad ratas visai subyrės. Tokios situacijos realiame gyvenime pasitaiko dažnai. Smulkūs sprendimai dažniausiai reiškia didelius sunkumus netolimoje ateityje.

Sistemų elgsenos imitavimas

Gerą dinaminės sistemos modelį (jis vadinamas imitaciniu) galima naudoti įvairiems tikslams. Geras modelis savo elgsena atitinka realios sistemos elgseną, o eksperimentuoti su modeliu – daug saugiau negu su realia sistema. Modeliui galima drąsiai užduoti įvairius klausimus (“kas bus, jeigu …?”), nagrinėti įmantriausias situacijas, keisti vidaus ir išorės sąlygas, sistemos struktūrą. Kadangi imitaciniu modeliavimu yra sprendžiama kokia svarbi problema (pvz., kas geriau – įsisavinti naują produktą ar tobulinti senąjį, priimti naujus darbuotojus ar apmokyti senuosius?), jis padeda gauti konkrečius atsakymus ir priimti geriausius sprendimus. “Devynis kartus pamatuok, dešimtą – kirpk” – šią patarlę kaip tik įgyvendino imitacinis modeliavimas. Juk sudarant strateginius planus (pradedant maža organizacija ir baigiant valstybe), reikia iš anksto įvertinti galimas sprendimų pasekmes. Tik tada galima jaustis saugiai ir užtikrintai, kai žinomi galimi ateities pavojai bei sunkumai ir kai jiems iš anksto rengiamasi.

Sistemų dinamikos ateitis

Sistemų dinamikos metodai, atsiradę prieš ketvirtį amžiaus, sparčiai plinta visame pasaulyje. Bergeno universitete (Norvegija) vykdomi tarptautiniai sistemų dinamikos kursai, ir kitų specialybių studentai yra mokomi sistemų dinamikos pagrindų. Pagrindiniuose Europos universitetuose įvairių specialybių studentams taip pat skaitomi sistemų dinamikos kursai. Ir pas mus, Lietuvoje, Klaipėdos universitete jau keleri metai studentai mokomi sistemų dinamikos pagrindų. Puikiai paruošta angliška knygutė vaikams gali sudominti ne tik juos. Internete pradėtas sistemų dinamikos projektas, kuriame moksleiviai pateikia savo modelius (http://sysdyn.mit.edu). Vyksta tarptautinės konferencijos, leidžiami žurnalai, nuolat tobulinama sistemų dinamikos teorija. Pasirodžius penkių autorių knygai “Penktoji disciplina. Darbo knyga” (http://www.fieldbook.com) sistemų dinamika tapo dar populiaresnė. Šioje knygoje kalbama apie svarbiausius faktorius, lemiančius gyvenimo ir verslo sėkmę, o pavyzdžiai pateikiami naudojant sistemų dinamikos metodiką.

Dar daugiau – kompiuterinės sistemų imitavimo programos (dar vadinamos verslo imitatoriais) vis plačiau naudojami verslo konsultavimui, strategijų analizei ir priimant sprendimus. Ypač populiarūs jie tapo apmokant darbuotojus iš pradžių “veikti” kompiuteriniame įmonės modelyje, o tik po to – realiose sistuacijose. Didžiosios tarptautinės korporacijos, tokios kaip “British Petroleum” ir Norvegijos “Statoil”, įvairių šalių telekomai, didžiosios konsultacinės kompanijos ir valstybinės organizacijos naudoja verslo imitatorius sudarant veiklos planus, aprašant sudėtingus procesus, priimant svarbius sprendimus. Panaudojant sudarytą įmonės ar projekto kompiuterinį modelį galima nuolat analizuoti įvairias, kad ir įmantriausias, veiklos strategijas. Organizacija, turinti savo veiklos kompiuterinį modelį, tarsi laiko vaizdajuostėje mato pati save, savo stipriąsias ir silpnąsias vietas bei ateities pavojus. Taip sumažinamas netikrumas, persunkiantis dinamišką šių dienų veiklą, atsiranda pasitikėjimas pasirinktu vystymosi keliu.

Vienas stambiausių verslo imitatorių programinės įrangos gamintojų – Norvegijos kompanija “Powersim”, leidžianti to paties pavadinimo kompiuterinę programą. Norvegijos vyriausybė skyrė daug lėšų pradiniam šios programinės įrangos kūrimo etapui, ir šiuo metu “Powersim” – neabejotinas pasaulio lyderis. Aukšto lygio rinkodara, ėjimas koja kojon su pažanga ir net madų diktavimas kai kuriose verslo imitatorių kūrimo srityse leido pasiekti neįtikėtinų rezultatų. Nors JAV buvo šalis, kurioje gimė sistemų dinamika (tuo pačiu ir verslo imitavimas), tačiau “Powersim” sugebėjo ir ten užkariauti labai imlią šiam produktui rinką. “Powersim” gavo nemažai tarptautinių apdovanojimų už šį intelektualų produktą. Per ateinančius ketverius metus ši jauna kompanija ketina įžengti į Niujorko vertybinių popierių biržą.

Naudojant “Powersim Construktor” programą galima per kelias dienas sukurti paparastą ir tikrovišką įmonės kompiuterinį modelį. Didesnių modelių sudarymas užtrunka nuo kelių savaičių iki pusės metų, tačiau daug lemia modelį sudarančiojo patirtis. Britanijos “Telekomas” per pusmetį sukūrė verslo žaidimus savo darbuotojams apmokyti. Jau prieš metus “Statoil” sukurta darbo veiklos apmokymo programa paskirsto įmonės darbuotojus vaidmenimis – vienas imasi būti ministru pirmininku, kitas – kompanijos direktoriumi, dar kitas – jo konkurentu.

Praėjusių metų pavasarį nuostabiame vakarinės Norvegijos Bergeno mieste, apsuptame kalnų ir išraižytame fiordų, vyko mokslinė-praktinė “Powersim” konferencija. Susirinko praktikai ir teoretikai iš visų kontinentų pasidalinti savąja verslo imitatorių naudojimo patirtimi. Buvo svarstoma, kaip geriau patenkinti verslininkų, vyriausybių bei švietimo poreikius. Visi dalyviai buvo įsitikinę, jog sistemų dinamika, būdama viena iš sparčiausiai besivystančių mokslo ir praktikos sričių, turi nepaprastai geras naudojimo perspektyvas visose ekonomiškai išsivysčiusiose šalyse, su sistemų dinamikos metodais turi būti supažindinami jau vidurinių mokyklų moksleiviai.